QL.túra miazmás

hu.wikipedia.org, en.wikibooks.org

(Itt most nem a fétis szexről lesz szó. Sokkal inkább matematikai képleteket is szépen megjelenítő kiadványszerkesztőről. Már a kiejtése sem ugyanaz!)

A Mandelbrot-halmaz korlátossági feltételének bizonyítsa során kissé el kellett mélyednem a LaTeX rejtelmeiben. A közben szerzett tapasztalataimat osztom meg itt. A bizonyítás a hivatkozott pdf doksiban van leírva. Ez a cikk inkább a LaTeX finomságokkal foglalkozik.

Debian alatt a LaTeX alapban fent van. A magyar elválasztás viszont nagyon nem okés. Keresgéltem, hogyan tudok ezen segíteni. Találtam egy magyar nyelvű leírást, ami 2011.jan.19-én frissült ugyan, de nekem réginek tűnik. Öt évvel korábban is így nézett ki. Ezért inkább megnéztem, hogy van-e valami idevágó Linux csomag:
apt-cache search babel
apt-get install texlive-lang-hungarian
No, ettől megjavult az elválasztás!

Emlékszem, hogy sokat kellett kavarni, hogy egy jó induló csomagot definiálgassak össze. A pdf kéthasábos, ISO-8859-2 kódkészlettel készült. Sok matekkel kapcsolatos csomagot tettem bele, plusz a pdf kezelés. A legújabb verzióban végül áttértem az utf-8 kódolásra (iconv -f L2 -t UTF-8 file_in > file_out paraccsal), amihez a fejléc elején egyetlen sort kellett átírnom.

A fejléc elején definiálom a papír és a betű méretét, a nyelvet, a két oszloposságot és a szöveg kódolását.

%\tracingmacros=9
%\NeedsTexFormat{LaTeX2e}

%fejlesztés alatt az első sor kell használni
%\documentclass[a4paper, 11pt, magyar, draft, twocolumn]{article}
\documentclass[a4paper, 11pt, magyar, twocolumn]{article}

% Ide kell tenni a definíciót, különben a \Title rossz lesz
\usepackage[utf8]{inputenc}     % encoding of the input file
%\usepackage[latin2]{inputenc}  % encoding of the input file

\newcommand{\Title}{Mandelbrot- és Júlia-halmazokról}
\newcommand{\Author}{TrueY}
\newcommand{\Version}{v0.005}
Utána betöltöm a használt csomagokat:

\usepackage[T1]{fontenc} % elvalasztas jo magyar karakterekkel is
%\usepackage[magyar]{babel} % Ez itt nem jó. Később kell definiálni!
%\usepackage{t1enc}      % elvalasztas jo magyar karakterekkel is

\usepackage{xspace}      % spaces after macros
\usepackage{calc}        % to do length calculations

\usepackage{ifthen}      % package for if-then-else constructions
%\usepackage{latexsym}   % symbols for diagrams
\usepackage{amsmath}     % Full math capability
\usepackage{amssymb}     % symbols for diagrams
%\usepackage{amsthm}     % Theorem styles
%\usepackage{theorem}    % Theorem styles
\usepackage[thmmarks, standard]{ntheorem} % Theorem styles

%\usepackage{subfigure}  % subfigures
\usepackage{fancyhdr}    % Define headers and footers
%\usepackage{afterpage}  % to handle the float pages
Mivel dönthetünk úgy, hogy nem pdf formátumra konvertáljuk egyből, hanem mondjuk dvi-re, azért pár csak pdf-re jellemző beállítást kell végeznünk.

\newif\ifPDF
\ifx\pdfoutput\undefinied\PDFfalse
\else\ifnum\pdfoutput > 0\PDFtrue
    \else\PDFfalse
    \fi
\fi

\ifPDF
    %\usepackage[pdftex]{graphicx}
    \usepackage[pdftex]{graphicx, color}
    \usepackage[pdftex,
    bookmarks=false,
    %%%pdftoolbar=false,
    %%%pdfmenubar,
    pdffitwindow,
    %pdfpagemode=FullScreen, % Open Full Screen
    pdfpagemode=UseNone,
    %, pdfpagemode=None, pdfstartview=FitH
    %pdfwindowui=false,
    %pdfcenterwindow,
    colorlinks,
    linkcolor=red
    ]{hyperref}
    %\pdfimageresolution=288
    \pdfimageresolution=300
    \pdfcompresslevel=9
\else
    \usepackage[dvips]{graphicx}
    \usepackage[dvips]{hyperref}
\fi

\usepackage[magyar]{babel} % Ide kell tenni, kulonben a pdf elhal

% Ehhez már kell a babel csomag!
\ifPDF
    \hypersetup{
    pdftitle={\Title},
    pdfauthor={\Author},
    pdfsubject={\Version},
    pdfkeywords={Mandelbrot, Julia}
    }
\fi
És most jönnek a formázó utasítások.

\renewcommand{\headheight}{14pt}

% Setting penalties for clubs and widows
\clubpenalty=1000          % fattyusor - lap aljan
\widowpenalty=1000         % ozvegy - lap tetejen
\displaywidowpenalty=1000
%\overfullrule=6pt         % show slug right to ugly lines
\hyphenpenalty=0           % Hungarian likes the hyphenation
\brokenpenalty=200         % Dont hyphen at the last line of page
\doublehyphendemerits=0    % Hungarian likes the hyphenation. 2 elvalaszt 1 par-ban
\finalhyphendemerits=0     % Hungarian likes the hyphenation. par utcso soraban

%\renewcommand{\floatpagefraction}{.6}  % instead of .5
%\renewcommand{\textfraction}{.15}      %  .2
%\renewcommand{\topfraction}{.8}        %  .7
%\renewcommand{\bottomfraction}{.5}     %  .3
\setcounter{topnumber}{3}               % 2
\setcounter{bottomnumber}{1}            % 1
\setcounter{totalnumber}{5}             % 3
\setlength{\parskip}{1.5 ex plus 1 ex minus 0.5 ex}
%\setlength{\parindent}{0 em}

\fancypagestyle{myfancy}{ %declearing the modified fancy
    \lhead{\Title}
    %\chead{\Cat}
    \rhead{\Author}
    %\lfoot{left}
    %\cfoot{center}
    %\rfoot{\thepage}
    %\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} 
    %\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} 
    %\renewcommand{\plainheadrulewidth}{0pt} 
    %\renewcommand{\plainfootrulewidth}{0pt}%
}
\pagestyle{myfancy}
Az egészet pdflatex-hel fordítottam le, a szokásos tex -> dvi -> pdf helyett. Így a belső és a külső linkek is elérhetők maradnak. Sajnos a belső referenciákat a pdflatex valami miatt rosszul kezeli. Bármely belső hivatkozásra klikkelve az első oldalra ugrik a célállomás helyett. Ennek okát nem sikerült megfejtenem.

Bár a Tex nyelvet nem sikerült megszeretnem és teljesen megértenem, de pár saját függvény definiáltam. Az első a magyar bábel csomagból használható \aref, \Aref parancsok kiegészítése. Ezek eredetileg arra jók, hogy névelővel lehessen referenciákra hivatkozni (pl. "lásd a 6. ábrán", "Az 5. fejezetben"). Összeházasítottam a \eqref és az \aref parancsokat és készítettem egy \aeqref, és egy \Aeqref parancsot, ami az egyenletek névelőhelyes hivatkozását teszi lehetővé, ahol is az egyenlet száma zárójelben van (pl. "Lásd a (3) egyenlőtlenséget", "Az (5) egyenletből következik"). Íme a definíció:

%generic/babel/magyar.ldf-bol ollózva!
%3 betüsnek kell lennie, ezért az eredeti azr-t aze-nek írtam át
% és az \eqref-t használtam \ref helyett
\makeatletter
\def\aeqref{\aze}
\def\Aeqref{\Aze}
\def\aze{a\@ifstar{\@aze}{\aze@}}
\def\Aze{A\@ifstar{\@aze}{\aze@}}
\def\aze@{\@ifnextchar ({\aze@@@}{\aze@@}}
\def\aze@@#1{\@aze{#1}\nobreakspace\eqref{#1}}
\def\aze@@@(#1{\@aze{#1}\nobreakspace(\eqref{#1}}
\def\@aze#1{%
  \hun@tempadef{hun@r@#1}{r@#1}{}%
  \ifx\@tempa\empty
  \else
    \edef\@tempb{\noexpand\@@az\expandafter\@firstoftwo\@tempa\hbox!}%
    \@tempb
  \fi
}
\makeatother
A \makeatletter-rel engedjük, hogy a függvény nevében '@' lehessen. Nem mondom, hogy minden porcikáját értem, de működik. Vigyázni kell! Én először \azeq-kra cseréltem az eredeti \azr-eket, de úgy nem működött. Úgy tűnik, hogy fontos, hogy három betűs a függvények neve. Ezért \aze-k lettek.

A másik egy olyan módosítás, ami a bizonyítás utolsó sorába, jobbra igazítva egy kis fekete négyzetet tesz. Ezzel nagyon sokat szenvedtem, mert a jobbra igazítás nem ment.

% Állítás
%http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Theorems
\providecommand{\QED}{\ensuremath{\blacksquare}}
\theoremstyle{change}
\theoremseparator{:}
\newtheorem{allitas}{Állítás}[subsection]
{\theorembodyfont{\upshape}
\theoremsymbol{\QED}
\renewtheorem{proof}{Bizonyítás}[subsection]}
Itt definiáltam egy Állítás - Bizonyítás párt, ami konzekvensen számozódik és a kis négyzet jobbra lesz igazítva. Ehhez nekem a fejlécbe be kellett tennem a\usepackage[thmmarks, standard]{ntheorem} % Theorem styles
sorban a "standard"-ot is.

Még pár, kisebb segédfüggvényt követtem el.

% \A or \A[z_1]
\newcommand{\A}[1][z]{\ensuremath{\left|#1\right|}}


A default formában (\A) egy z vektor nagyságát fogja kiírni (=|z|). Ha adunk egy opcionális argumentumot, akkor annak a nagyságát, amit megadtunk (\A[z_1] = |z₁|).

\newcommand{\FI}[1][]{
    \ifthenelse{\equal{#1}{}}
    {\ensuremath{\varphi}}
    {\ensuremath{\varphi_#1}}
}


Használata \FI (=φ), vagy \FI[1] (=φ₁).

\newcommand{\ii}[0]{\ensuremath{\mathbf{i}}}
\newcommand{\ef}[2][z]{\ensuremath{\left|#1\right| e^{\ii \FI[#2]}}}


Ez a két függvény pedig az Euler alak kiírásában segít. A \ii egy szép kövér i-t ír ki, a \ef{} = |z|e^iφ , \ef{z_1}[1] = |z₁|e^iφ₁ (azért ez LaTex-ben szebben mutat). Most vettem észre, hogy a \FI-hez hasonlóan elegendő lenne az indexet átadni. Itt is és a \A-nál is. No, majd legközelebb!

És meg egy kis trükk. Alapban az amsmath csomag nem húzza le a négyzetgyök végét. Ez kicsit furcsává teszi a gyökjelet. Erre találtam orvoslatot a neccen >itt<.

\let\oldsqrt\sqrt
\def\sqrt{\mathpalette\DHLhksqrt}
\def\DHLhksqrt#1#2{\setbox0=\hbox{$#1\oldsqrt{#2\,}$}\dimen0=\ht0
\advance\dimen0-0.2\ht0
\setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
{\box0\lower0.4pt\box2}}

Sajnos az évek során változtak a dolgok. Az equation-ban definiált label-ekre pl. nem értem, hogy miért nem tudok hivatkozni. Illetve csak bizonyosakra. Mindegy, átírtam gather-re és úgy már megy. Az align az egyenlőtlenségeket tudja összerendezi. A gather itt jobbnak tűnt.

Helyesírás ellenőrzéshez hunspell-t használtam.

apt-get install hunspell hunspell-hu hunspell-tools
hunspell -d hu_HU -t Mandelbrot.tex


Kicsit sok a fel nem ismert szöveg. Még a TeX label-ekben is keres. Nem értem miért. Leírások a hunspell-ről: hunspell.sourceforge.net, hu.wikipedia.org .

Kérem, hogy akinek van lelki ereje, vessen egy pillantást a bizonyítást tartalmazó pdf-re és jelezze, ha valamilyen problémát talál! Előre is köszönöm! A teljes LaTeX forrás file is elérhető >itt<.

Aki hozzá szeretne olvasni, az belenézhet ebbe a könyvbe: Wettl Ferenc; Mayer Gyula; Sudár Csaba: LaTeX kezdőknek és haladóknak

Bizonyítsunk be valamit minden nap!